Dessalgue o bacalhau de 24 a 48 horas na geladeira em bastante água fria, trocando a água 3 ou 4 vezes. Escorra, retire a pele e as espinhas e desfie com as mãos.

Descasque as batatas e corte em palitos bem finos. Lave, seque muito bem e frite aos poucos por 3 a 4 minutos em óleo a 170 °C, até ficarem douradas e crocantes. Escorra em papel-toalha.

Em uma frigideira grande, refogue devagar as cebolas em fatias finas, o alho picado e o louro no azeite por 10 minutos, sem deixar dourar.

Junte o bacalhau desfiado e refogue por 5 minutos, mexendo. Retire o louro e acrescente a batata palha.

Bata os ovos com pimenta e metade da salsinha picada. Abaixe o fogo ao mínimo, despeje os ovos e mexa por 1 a 2 minutos, até ficarem cremosos e mal firmes. Prove antes de salgar.

Sirva na hora, salpicado com o restante da salsinha e as azeitonas pretas.