Affetta sottilmente le cipolle, trita l'aglio e taglia i peperoni a listarelle sottili, eliminando i semi e le membrane bianche. Incidi i pomodori a croce, immergili per 30 secondi in acqua bollente, pelali e tagliali a pezzetti.

In una padella capiente o in una sauteuse scalda l'olio d'oliva e fai appassire le cipolle per 5 minuti a fuoco dolce. Aggiungi l'aglio e lascia cuocere per 1 minuto.

Aggiungi i peperoni e lasciali ammorbidire per 10 minuti a fuoco medio, mescolando di tanto in tanto.

Aggiungi i pomodori, il timo, l'alloro, lo zucchero, il sale e il peperoncino di Espelette. Lascia sobbollire per 30 minuti senza coperchio, finché il liquido di cottura non sarà quasi del tutto evaporato.

Se servi il prosciutto di Bayonne, scotta rapidamente le fette in una padella calda, 30 secondi per lato.

Per la versione con le uova, ricava quattro piccoli incavi nella piperade, sgusciaci dentro le uova, copri e lascia cuocere per 5 minuti. Servi con il prosciutto e un pizzico di peperoncino di Espelette.