Préparez la pâte : délayez la levure dans le lait tiède. Ajoutez l'œuf, le sucre, la cardamome et le sel, puis la farine petit à petit. Pétrissez 5 minutes, ajoutez le beurre mou en morceaux et pétrissez encore 5 à 8 minutes, jusqu'à ce que la pâte soit lisse et se décolle des parois.

Couvrez la pâte d'un torchon et laissez-la lever 1 heure dans un endroit tiède, jusqu'à ce qu'elle double de volume.

Préparez la garniture : mélangez le beurre mou, la cassonade et la cannelle jusqu'à obtenir une pâte lisse.

Sur un plan de travail fariné, étalez la pâte en un grand rectangle d'environ 40 × 50 cm. Étalez la garniture sur toute la surface, puis roulez la pâte en partant du grand côté, pour obtenir un long boudin serré.

Coupez le boudin en trapèzes, en alternant le sens de la coupe en biais : un côté large d'environ 5 cm, un côté étroit d'environ 2 cm. Posez chaque trapèze sur son côté large, puis appuyez fermement au centre avec les deux pouces pour faire ressortir les spirales sur les côtés.

Disposez les brioches sur deux plaques recouvertes de papier cuisson et laissez-les lever encore 30 minutes sous un torchon. Préchauffez le four à 225 °C (chaleur tournante 210 °C).

Badigeonnez les brioches d'œuf battu, parsemez-les de sucre perlé et enfournez pour 10 à 12 minutes, jusqu'à ce qu'elles soient bien dorées. Laissez-les tiédir sur une grille avant de les servir.