Metti a bagno il baccalà da 24 a 48 ore in frigorifero in abbondante acqua fredda, cambiando l'acqua 3 o 4 volte. Scolalo, elimina pelle e spine e sfilaccialo con le mani.

Sbuccia le patate e tagliale a fiammifero molto sottili. Sciacquale, asciugale bene e friggile poche alla volta 3-4 minuti in olio a 170 °C, finché sono dorate e croccanti. Scolale su carta assorbente.

In una padella grande, fai appassire dolcemente le cipolle affettate sottili, l'aglio tritato e l'alloro nell'olio d'oliva per 10 minuti, senza farli colorire.

Aggiungi il baccalà sfilacciato e fallo insaporire 5 minuti mescolando. Togli l'alloro e unisci le patate a fiammifero.

Sbatti le uova con il pepe e metà del prezzemolo tritato. Abbassa la fiamma al minimo, versa le uova e mescola 1-2 minuti, finché sono cremose e appena rapprese. Assaggia prima di salare.

Servi subito, cosparso con il resto del prezzemolo e le olive nere.