Corta las cebollas en juliana, pica el ajo y corta los pimientos en tiras finas, sin las semillas ni las membranas blancas. Haz un corte en cruz en los tomates, sumérgelos 30 segundos en agua hirviendo, pélalos y trocéalos.

En una sartén grande o una cazuela baja, calienta el aceite de oliva y pocha las cebollas 5 minutos a fuego suave. Añade el ajo y deja cocinar 1 minuto.

Añade los pimientos y deja que se ablanden 10 minutos a fuego medio, removiendo de vez en cuando.

Añade los tomates, el tomillo, el laurel, el azúcar, la sal y el pimiento de Espelette. Deja cocer a fuego lento 30 minutos sin tapar, hasta que el jugo de cocción se haya evaporado casi por completo.

Si sirves jamón de Bayona, marca rápidamente las lonchas en una sartén bien caliente, 30 segundos por cada lado.

Para la versión con huevos, haz cuatro huecos pequeños en la piperrada, casca los huevos en ellos, tapa y deja cocinar 5 minutos. Sirve con el jamón y una pizca de pimiento de Espelette.